MAT5101 -1 Optimisation I

Informations sur l'examen MAT5101
  • Durée maximale: 2h30
  • Feuille de notes fournie: non
  • Calculatrice : scientifique
  • Domaine d'examen
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Feuille de route


Brault & Bouthillier

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Problème complet d'optimisation 1.


Problème complet d'optimisation 2.


Trouver les sommets du polygone de contraintes.


Trouver les points qui optimisent une fonction.



Traduction d'un problème d'optimisation en langage mathématique

- 2e Partie
  • Traduire la situation en langage mathématique.
  • 5 exemples.


Tracé du polygone de contrainte et calcul des sommets

- 1ère Partie
  • Démonstration de la 2e étape à l'aide de l'exemple 1.


Tracé du polygone de contrainte et calcul des sommets

- 2e Partie
  • Exemples 2 à 5 en exercices et correction.





Notions

  • Optimisation
    • Fonctions à optimiser de la forme Ax + By + C = Z ;
    • contraintes liées à une fonction d’optimisation;
    • systèmes d’inéquations du 1er degré à deux variables;
    • représentation graphique d’un polygone de contraintes;
    • coordonnées des sommets d’un polygone de contraintes;
    • appartenance ou non appartenance à un polygone de contraintes;
    • changements dus à une modification d’une contrainte.

Domaine d'examen


C'est à partir de la liste des comportements observables ci-dessous que seront construits les items de l'épreuve. On devra respecter les exigences et les limites précisées dans les climensions ainsi que dans les objectifs du programme.

Dimension 1
Dans un problème, distinguer les éléments nécessaires pour établir les contraintes et ceux nécessaires pour établir la fonction à optimiser.
(structurer) /10

Dimension 2
Traduire les contraintes d'un problème d'optimisation en établissant le système d'inéquations et la fonction à optimiser dans une équation.
(mathématiser) /20

Dimension 3
Tracer le polygone de contraintes délimité par un système d'inéquations et vérifier algébriquement si un point appartient ou non à ce polygone.
(opérer) /20

Dimension 4
Déterminer algébriquement les coordonnées des sommets d'un polygone de contraintes.
(opérer) /10

Dimension 5
Résoudre deux problèmes d'optimisation à données textuelles. L'élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.
(synthétiser) /20

Dimension 6
Résoudre deux problèmes d'optimisation dans lesquels une des contraintes subit une modification. Le polygone de contraintes initial ainsi que les coordonnées de ses sommets sont donnés. L'élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.
(synthétiser) /20

*Direction de la formation générale des adultes
Service de l'évaluation