MAT4108 -1 Fonction quadratique

Informations sur l'examen MAT4108
  • Durée maximale: 2h30
  • Feuille de notes fournie: non
  • Calculatrice : scientifique
  • Domaine d'examen
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Les zéros de la fonction quadratique

Méthode de factorisation et formule quadratique.


la fonction quadratique

Résolution de problème.


Notions

  • Équation du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c dans laquelle y = 0
    • Étant donné une situation décrite textuellement;
    • résolution à l’aide de la formule quadratique;
    • résolution à l’aide d’une technique de factorisation appropriée;
    • valeur du discriminant et son lien avec le nombre de zéros;
    • problème exigeant de trouver les zéros.
  • Équation du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c dans laquelle y ≠ 0
    • À partir du graphique, caractéristiques du sommet, de l’axe de symétrie, du maximum ou du minimum, des zéros et des coordonnées à l’origine;
    • étant donné une situation décrite textuellement et un tableau déjà ébauché;
    • représentation graphique;
    • problème exigeant de trouver les coordonnées du point maximum ou du point minimum.

Domaine d'examen


C'est à partir de la liste des comportements observables ci-dessous que seront construits les items de l'épreuve. On devra respecter les exigences et les limites précisées dans les climensions ainsi que dans les objectifs du programme.

Dimension 1
Étant donné une situation décrite textuellement, déterminer l'équation du second degré de la forme ax^2+ bx+c correspondant à cette situation. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0.
(mathématiser) /5

Dimension 2
Résoudre deux équations du second degré de la forme ax^2+ bx+c à l'aide de la formule quadratique. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0. L'élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.
(opérer) /10

Dimension 3
Résoudre une équation du second degré de la forme ax^2+ bx+c à l'aide de la technique de factorisation appropriée. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0. L'élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche
. (opérer) /5

Dimension 4
Déterminer si des énoncés décrivant la valeur du discriminant et son lien avec le nombre de zéros d'une équation quadratique sont vrais ou faux.
(analyser) /5

Dimension 5
Résoudre deux problèmes liés à une équation du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c. La résolution exige de trouver les zéros de l'équation. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0. L'élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.
(synthétiser) /20

Dimension 6
Étant donné le graphique d'une équation du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c, déterminer les caractéristiques suivantes : les coordonnées du sommet, le maximum ou le minimum, les zéros s'il y a lieu, l'ordonnée à l'origine et l'équation de l'axe de symétrie. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0.
(structurer) /5

Dimension 7
Étant donné une situation décrite textuellement et un tableau déjà ébauché traduisant cette situation, compléter ce tableau et déterminer l'équation du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c correspondant à cette situation. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels a ≠ 0.
(mathématiser) /10

Dimension 8
Représenter graphiquement trois équations du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0. L'élève doit indiquer clairement les coordonnées du sommet, les coordonnées de l'ordonnée à l'origine, les coordonnées du point symétrique à ce dernier et, s'il y a lieu, les coordonnées correspondant aux zéros de cette équation ainsi que l'axe de symétrie accompagné de son équation.
(opérer) /30

Dimension 9
Résoudre un problème lié à une équation du second degré de la forme y=ax^2+ bx+c. La résolution exige de trouver les coordonnées du point maximum ou du point minimum. Les termes a, b et c sont des nombres rationnels et a ≠ 0. L'élève doit présenter clairement les éléments de sa démarche.
(synthétiser) /10

*Direction de la formation générale des adultes
Service de l'évaluation